প্রশ্ন - ১
দুটি নল দিয়ে একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে ৩০, ১৫ মিনিটে পূর্ন হয়। দুটি নল একসংগে ছেড়ে দিলে চৌবাচ্চাটি পূর্ন হতে কত সময় লাগবে?
সমাধান
ধরি A নল ৩০ মিনিটে ও B নল ১৫ মিনিটে পূর্ন করে।
এখন ৩০ ও ১৫ এর লসাগু হল ৩০
অতএব,৩০ লিটার আয়তনের চৌবাচ্চা (হিসাবের সুবিধার্থে লিটার ধরি)
এখন,
A নলটি ৩০ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার ৩০ লিটার
১ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার (৩০/৩০) বা ১ লিটার
B নলটি ১৫ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার ৩০ লিটার
১ মিনিটে পূর্ণ করে চৌবাচ্চার (৩০/১৫) বা ২ লিটার
অতএব, A ও B নল একত্রে (১+২) বা ৩ লিটার পুর্ণ করে ১ মিনিটে
৩০ লিটার পূর্ণ করে (৩০/৩) বা ১০ মিনিটে
উত্তরঃ ১০ মিনিট
প্রশ্ন - ২
একটি চৌবাচ্চা A নল দ্বারা ১৫ মিনিটে জলপূর্ন হয় ও B নল দ্বারা ১০ মিনিটে খালি হয়।দুটি নল একসংগে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কতক্ষনে খালি হবে?
সমাধান
ধরি A নল ১৫ মিনিটে জলপূর্ন ও B নল ১০ মিনিটে খালি করে।
এখন ১৫ ও ১০ এর লসাগু = ৩০
অতএব,৩০ লিটার আয়তনের চৌবাচ্চা (হিসাবের সুবিধার্থে লিটার ধরি)
A নল ১৫ মিনিটে জলপূর্ন করে চৌবাচ্চার ৩০ লিটার
১ মিনিটে জলপূর্ন করে চৌবাচ্চার (৩০/১৫) বা ২ লিটার
B নল ১০ মিনিটে খালি করে চৌবাচ্চার ৩০ লিটার
১ মিনিটে খালি করে চৌবাচ্চার (৩০/১০) বা ৩ লিটার
অতএব, (৩-২) বা ১ লিটার খালি হয় ১ মিনিটে দুটি নল দ্বারা
৩০ লিটার খালি হয় (৩০*১) বা ৩০ মিনিটে।
উত্তরঃ ৩০ মিনিট
প্রশ্ন - ৩
একটি চৌবাচ্চা A নল দিয়ে ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় এবং তলদেশে ছিদ্র থাকায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে আরো ২ ঘন্টা বেশী সময় লাগে। যদি চৌবাচ্চাটি পূর্ণ থাকে তবে তলদেশে ছিদ্র দিয়ে কতক্ষনে তা খালী হবে?
সমাধান
ধরি, A নল দিয়ে ৮ ঘন্টায় পূর্ণ হয় ছিদ্রহীন চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়।
B নল দিয়ে (৮+২) বা ১০ ঘন্টায় ছিদ্রযুক্ত চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়।
৮ ও ১০ এর লসাগু হল ৪০
অতএব,৪০ লিটার আয়তনের চৌবাচ্চা (হিসাবের সুবিধার্থে লিটার ধরি)
A নল ৮ ঘন্টায় পূর্ণ করে ৪০ লিটার
১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (৪০/৮) বা ৫ লিটার।
B নল ১০ ঘন্টায় পূর্ণ করে ৪০ লিটার
১ ঘন্টায় পূর্ণ করে (৪০/১০) বা ৪ লিটার।
অতএব, A ও B নল একত্রে (৫-৪) বা ১ লিটার খালি করে ১ ঘন্টায়।
৪০ লিটার খালি করে (৪০*১) বা ৪০ ঘন্টায়
উত্তরঃ ৪০ ঘন্টা।
No comments:
Post a Comment