Tuesday, December 11, 2018

সময় ও কাজের অংক - ১

প্রশ্ন - ১

ক ও খ একটি কাজ ১০ দিনে করে। খ একা ঐ কাজটা ২০ দিনে শেষ করে। ৪ দিন করার পরে খ চলে যায়। তবে বাকী কাজটি ক কতদিনে করবে?

সমাধানঃ


১০ ও ২০ এর লসাগু = ২০ 

ধরি মোট কাজ =  ২০ অংশ(হিসাবের সুবিধার্থে)



ক + খ একত্রে  ১০ দিনে করে ২০ অংশ 
                           ১  দিনে করে ২০/১০ বা ২ অংশ
                           

খ একা ২০ দিনে করতে পারে ২০ অংশ 
              ১  দিনে করতে পারে (২০/২০) বা ১ অংশ 

ক+খ  একত্রে    ১ দিনে করতে পারে = ২ অংশ
       খ    একা     ১ দিনে করতে পারে = ১ অংশ
        ক   একা     ১দিনে করতে পারে = (২-১) বা ১ অংশ।

খ একা ৪ দিনে করতে পারে = ১*৪ বা ৪ অংশ।
বাকী কাজ = (২০-৪) বা ১৬ অংশ
   
ক একা ১ অংশ করে     ১ দিনে 
ক একা ১৬ অংশ করে   ১*১৬ বা ১৬ দিনে।


উত্তরঃ ১৬ দিন


প্রশ্ন - ২

কোনো একটি কাজ  ক ও খ করে ১২ দিনে। খ ও গ করে ১৫ দিনে। ক ও গ করে ২০ দিনে। তারা তিন জনে একত্রে করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

সমাধানঃ


১২,১৫,২০ এর লসাগু= ৬০

ধরি মোট কাজ =  ৬০ অংশ(হিসাবের সুবিধার্থে)

ক + খ ১ দিনে করে ৫ অংশ
খ + গ ১ দিনে করে ৪ অংশ
ক + গ ১ দিনে করে ৩ অংশ

এখন সবগুলি যোগ করি,


ক+খ   +    খ+গ   +    ক+ গ    = ৫+৪+৩

২*(ক+খ+গ)    =  ১২

ক+খ+গ=৬ 

৬ অংশ ক+খ+গ করে ১ দিনে
১  অংশ    ক+খ+গ করে (১/১২) দিনে
৬০অংশ    ক+খ+গ করে (১*৬০/৬) বা ১০ দিনে

উত্তরঃ ১০ দিন



প্রশ্ন - ৩

খ একটি কাজ ক এর তুলনায় দ্বিগুন দ্রুততার সাথে করে। ক যদি একটি কাজ ৩৬ দিনে করে তবে ক+খ একত্রে কতদিনে কাজটি করতে পারবে?

সমাধানঃ
ক এর লাগে = ৩৬ দিন
খ এর লাগে = ১৮ দিন

৩৬ ও ১৮ এর লসাগু = ৩৬

মোট কাজ = ৩৬ অংশ(হিসাবের সুবিধায়)

ক ১ দিনে করতে পারে (৩৬/৩৬) বা ১ অংশ
খ ১ দিনে করতে পারে  (৩৬/১৮) বা ২ অংশ


ক+খ একত্রে  (১+২) বা ৩ অংশ করতে পারে ১ দিনে
                                        ১অংশ করতে পারে (১/৩)দিনে
                                        ৩৬ অংশ করতে পারে (১*৩৬/৩) বা ১২ দিনে

উত্তরঃ ১২ দিন 



















No comments:

Post a Comment