অংক প্রশ্নব্যাংক-১ (ক্যাশ অফিসার - ২০১২, অগ্রনী ব্যাংক লিমিটেড )

১) ১ ব্যাগ খাবার ১৮ টা মুরগির খেতে সময় লাগে ৫৪ দিন তাহলে ১২ টা মুরগির কত দিন লাগবে?



সমাধানঃ
               ১ ব্যাগ খাবার    ১৮ টা মুরগি খায়         ৫৪        দিনে
                ১  "        "           ১   "     "        "    (১৮*৫৪)         "
                ১   "       "          ১২  "     "       "     (১৮*৫৪)/১২  "
                                                                      =৮১ দিন

উত্তরঃ ৮১ দিন

২)একটা ট্রেন ২টা ষ্টেশন পার করতে সময় নেয় ৬ মিনিট যার মধ্যবর্তী দূরত্ব ছিল ৪ মাইল।তাহলে ট্রেন এর প্রতি ঘন্টায় গতি কত ছিল?

সমাধানঃ

ষ্টেশন দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব ৪ মাইল এবং ৪ মাইল যেতে ৬ মিনিট লাগে।

                        ৬ মিনিটে যায় ৪ মাইল
                        ১ মিনিটে যায় (৪/৬) মাইল
৬০ মিনিটে বা ১ ঘন্টায়  যায় (৪*৬০/৬) বা ৪০ মাইল।

উত্তরঃ  ৪০ মাইল ঘন্টায়


৩)একজন ব্যাক্তি ৩৬০ টাকা ধার করে যার প্রতি কিস্তি ছিল ৩১.৫০ টাকা যা ১২ মাসে পরিশোধ হয়।তাহলে ১ বছরে সুদের হার কত ছিল?


সমাধানঃ

                ১২ কিস্তিতে হয় ( ১২*৩১.৫০) টাকা
                                             =৩৭৮.০০ টাকা।

                 যা ধারকৃত টাকার চেয়ে (৩৭৮-৩৬০)টাকা
                                                        = ১৮ টাকা বেশী।


                  ৩৬০ টাকায় ১ বছরের সুদ       ১৮             টাকা।
                  ১          "        ১     "         "   (১৮*৩৬০)         "
                  ১০০      "        "     "        "   (১৮*৩৬০)/১০০ "
                                                             = ৫%

উত্তরঃ৫%

৪) নতুন অবস্থায় সাইকেল এর দাম ২৫০০ টাকা।বছর শেষে দাম হয় মূল দামের ৪/৫ ভাগ।৩ বছর পর সাইকেলটির মূল্য কত হবে?

সমাধানঃ  নতুন অবস্থায় সাইকেল এর দাম ২৫০০ টাকা
                  বছর শেষে দাম হয় মূল দামের ৪/৫ ভাগ অর্থ্যা  ২৫০০*৪/৫ = ২০০০ টাকা।
                   এভাবে, ২য় বছর পর                                          ২০০০*৪/৫ = ১৬০০ টাকা।
                    তিন বছর পর পুরানো সাইকেলের দাম হবে       ১৬০০*৪/৫= ১২৮০ টাকা

উত্তরঃ ১২৮০ টাকা।


৫) একটি বাইসাইকেলের বিক্রয়মূল্যের ১৬% লাভ হয়।যদি আরো ২০ টাকা বেশী দরে বিক্রি করা হত তাহলে ২০% লাভ হত।বাইসাইকেলটির ক্রয় মূল্য কত?


সমাধানঃদেয়া আছে,
                 ১৬% লাভে বিক্রয় করা হয়।
               
                 ক্রয়মূল্য ১০০ ধরলে বিক্রয়মূল্য ১১৬ টাকা।
                  আবার,২০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০+২০) = ১২০ টাকা।
                  পার্থক্য (১২০ -১১৬) = ৪ টাকা

               অর্থ্যাঠ, ৪ টাকা বিক্রয়মূল্য বেশী হলে ক্রয়মূল্য ১০০             টাকা।
                            ২০"          "                 "         "      "         ১০০*২০/৪   "
                                                                                             = ৫০০ টাকা।

উত্তরঃ ৫০০ টাকা।



৬) ৬.৫% হারে ১৮০০ টাকার ৬ বছরের সুদ কত?


সমাধানঃ ১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ      ১৩/২        টাকা।
                ১         "        "      "        "    ১৩/(২*১০০)    "
                ১৮০০"        ৬       "       "    (১৩*১৮০০*৬)/(২*১০০) "
                                                          =৭০২ টাকা।

উত্তরঃ ৭০২ টাকা।   



৭)   ০.১ * ০.১ এর মান কত?


সমাধানঃ ০.১ * ০.১ =(১/১০)*(১/১০)= .০১


উত্তরঃ .০১


৮) আয়তক্ষেএের আয়তন ২১৬ বর্গমিটার।প্রস্থ ১ হলে দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ বা ৩/২ গুন।তাহলে আয়তক্ষেএটির পরিসীমা কত?

সমাধানঃ  প্রস্থ x হলে দৈর্ঘ্য (৩/২) * x
                 অর্থ্যাৎ,    x * (৩*x/২)  = ২১৬
                            => ৩*(x^2) / 2    = ২১৬
                            => (x^2) = ২*২১৬/৩
                            => (x^2) = ১৪৪
                             => x = ১২
              প্রস্থ =  ১২ মিটার
            দৈর্ঘ্য = ৩*১২ / ৩ = ১৮ মিটার

                :. পরিসীমা = ২*(১২+১৮)
                                  = ৩০*২
                                    =৬০

উত্তরঃ ৬০মিটার


৯) সুদের হার ৬% থেকে ৪% এ নামামো হলে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সরল সুদের পরিমাণে পার্থক্য কত?

সমাধানঃ
             সুদের হার ৬%,              ১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ =৬ টাকা
               ১    টাকায়  ৩ বছরের সুদ  = (৩*৬)/১০০ = ১৮/১০০  টাকা।
               ৫০০ টাকায় ৩ বছরের সুদ = (১৮*৫০০)/১০০= ৯০ টাকা।

            এইভাবে, ৪% হারে,
              ১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ =৪ টাকা
              ১      টাকায়  ৩ বছরে সুদ  = (৩*৪)/১০০ = ১২/১০০  টাকা।                          ৫০০ টাকায় ৩ বছরের সুদ = (১২*৫০০)/১০০=৬০  টাকা।         

                পার্থক্য = (৯০-৬০)=৩০ টাকা

         উত্তরঃ ৩০ টাকা।

১০) একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।বিক্রয় করার সময় ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল।তাহলে বিক্রয়মূল্য কত?


সমাধানঃ ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।
         
              বিক্রয় করতে গিয়ে ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা।
                                                ১     টাকায় ক্ষতি হয় (২০/১০০) টাকা
                                    তাহলে ৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় (২০*৪০০/১০০)=৮০ টাকা

                সুতরাং, পণ্যটির বিক্রয়মূল্য পাওয়া গেল (৪০০-৮০)=৩২০ টাকা।

               উত্তরঃ ৩২০ টাকা।


১১) ২৫০ টাকায় বিক্রয় করে ২৫% লাভ হলে ক্রয়মূল্য কত?

সমাধানঃ ২৫% লাভে,
                               বিক্রয়মূল্য ১২৫ হলে ক্রয়মূল্য      ১০০                 টাকা
                                        "             ২৫০   "       "            ১০০*২৫০/১২৫    "
                                                                                         =২০০ টাকা।

 উত্তরঃ ২০০ টাকা।



১২) ২০% ছাড়ে ১০০ টাকায় কলমটি কিনলে আসল দাম কত ছিল?


সমাধানঃ ২০% ছাড়ে,
                                    মূল্য ৮০ হলে আসলমূল্য       ১০০                টাকা।
                                       "   ১০০   "          "             ১০০*১০০/৮০        "
                                                                            =১২৫ টাকা।


উত্তরঃ ১২৫ টাকা

১৩)যদি 2x=y এবং 3y = 2 হয়, তাহলে 9xy এর মান কত?

সমাধানঃ    3y=2
              =>y=2/3.......(i)

                 এবং,   2x=y
                       =>2x=2/3.....(i)
                           :.  x=1/3

       সুতরাং, 9xy
                   =9*1/3*2/3
                    =2
     উত্তরঃ ২

১৪)যদি 5x-3=2x+9 হয়।তাহলে x এর মান কত?

সমাধানঃ 5x-3=2x+9
              =>3x=12
               =>x=4

         উত্তরঃ 4


১৫)যদি x+y=9,y+z=7 এবং z+x=9 হয়।তাহলে x,y and z এর গড় কত?



 সমাধানঃ x+y=9,y+z=7 এবং z+x=9 হয়.তাহলে,
                    x+y+y+z+z+x=9+7+9
                   =>2(x+y+z) =25
                   =>x+y+z=12.5

             গড়= 12.5/3
                   =>125/30
                    =>25/6

উত্তরঃ 25/6

16)মান বের করঃ (0.1*0.01*0.001)/(0.2*0.02*0.002)


সমাধানঃ .000001/.000008
                 =1/8{গুন করার পর দশমিক ছয় ঘর বামে সরে গেল}
                 =.125

উত্তরঃ 125

১৭)the price of sugar increased by 10%. what % of consumption of sugar is to be reduced in order to keep the expenditure on sugar at the same level?

solve: চিনির এর দাম ১০% বাড়ায় ব্যয় ১০০ হলে বর্তমান ব্যয় ১১০
 বর্তমান ব্যয় ১০০ করতে ১১০ থেকে ১০ টাকা কমালে শতকরা কত কমে তা দেখাতে হবে।
অর্থাৎ, (১১০-১০০/১১০)*১০০
              =১০*১০০/১১০
               =১০০/১১
                =৯.০৯%

উত্তরঃ ৯.০৯%


১৮)the producer sells a good to the wholesaler at a profit of 20% and the wholesaler sells it to the retailer at a profit of 10%. what is the original price of the good (in taka) if the retailer buys it for tk. 244?


সমাধানঃ খুচরা কিনে ২৪৪ টাকায় যা হল পাইকরীর ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য।তাহলে,
           ১১০ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
           ২৪৪ "           "                "          "     ১০০*২৪৪/১১০ টাকা।
                                                                    = ২২১.৮১৮

২২১.৮২ টাকা হল পাইকরীর এর ২০% লাভে বিক্রয়মূল্য।
তাহলে, বিক্রয়মূল্য ১২০ হলে উঠপাদন খরচ ১০০
                  "            ২২১.৮২"    "             "     ১০০*২২১.৮২/১২০
                                                                         =১৮৪.৮৫

উত্তরঃ ১৮৪.৮৫ টাকা

১৯) গাড়ীর ও ঘোড়ার দাম যথাক্রমে ১৫০০ ও ২০০০ টাকা।যদি গাড়ির দাম ৫% বৃদ্ধি পায় এবং ঘোড়ার দাম ৮% হ্রাস পায় তাহলে গাড়ি ও ঘোড়ার মোট দাম কত হবে?

সমাধানঃ গাড়ীর ও ঘোড়ার দাম যথাক্রমে ১৫০০ ও ২০০০ টাকা।

গাড়ীর দাম ৫% বাড়লে হয় ১৫০০+১৫০০*৫/১০০
                                             =১৫০০+৭৫
                                             =১৫৭৫

ঘোড়ার দাম ৮% বাড়লে দাম হয় ২০০০+২০০০*৮/১০০
                                                       =২০০০+১৬০
                                                        =২১৬০
উভয়টির দাম হবে = (১৫৭৫+ ২১৬০) টাকা
                                =৩৭৩৫ টাকা।

উত্তরঃ ৩৭৩৫ টাকা।