উত্তরঃ
২৮০ টাকায় ক্রয়কৃত দ্রব্যের উপর ১৫% লাভ করে বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য দাঁড়ায় = ২৮০+(২৮০ এর ১৫%) = ২৮০+৪২ = ৩২২ টাকা।
এখন, ৮% কমিশনে বিক্রেতা দ্রব্য বিক্রি করায়,
৯২ টাকায় বিক্রি করে ১০০ টাকার দ্রব্য
১ টাকায় বিক্রি করে (১০০/৯২) টাকার দ্রব্য
৩৪২ টাকায় বিক্রি করে (১০০*৩২২/৯২) বা ৩৫০ টাকা।
উত্তরঃ ৩৫০ টাকা।
নোটঃ ২৮০ টাকায় মূলত দোকানকার দ্রব্য ক্রয় করে যার উপর ১৫% লাভ করা মূল্যের উপর ৮% কমিশন দেয়।
২। পাচ অংকের বৃহত্তম সংখ্যার কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল ৫,৮,১২,১৪ দ্বারা বিভাজ্য?
উত্তরঃ
পাঁচ অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯
৫,৮,১২,১৪ এর লসাগু হল = ৮৪০
অর্থ্যাৎ,ভাগফল ১১৯ হতে বৃহত্তর হবে,যা= ৮৪০*১২০= ১০০৮০
অতএব, ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = (১০০৮০-৯৯৯৯৯) বা ৮০১
উত্তরঃ ৮০১
৩। সুমন ১২০ টাকা দিয়ে কয়েকটি কলম কিনলো। প্রতিটি কলমের দাম যদি ২ টাকা কম হত তবে আরো ২ টি বেশি কলম পেত। কতগুলা কলম কিনেছিল?
উত্তরঃ
ধরি, ক টি কলম ক্রয় করা হয়েছে।
প্রশ্নমতে, (১২০/ক - ২) * (ক+২) = ১২০
বা, (১২০-২ক / ক) * (ক+২) = ১২০
বা, (১২০-২ক)* (ক+২) = ১২০ক [উভয়পক্ষকে ক দিয়ে গুন]
বা, ১২০ক- ২ক^২ + ২৪০ - ৪ক = ১২০ক
বা, -২ক^২ +২৪০ -৪ক =০
বা, ক^২ +২ক -১২০ =০
বা, ক^২ +১২ক - ১০ক -১২০ =০
বা, ক(ক+১২) - ১০(ক+১২) = ০
বা, (ক+১২)(ক-১০)=০
অতএব,১০ টি কলম ক্রয় করা হয়েছে।
উত্তরঃ ১০
৪. ঢাকা থেকে রংপুরের দুরত্ব ৪৫ মাইল। হাসান ঘন্টায় ৩ মাইল বেগে ও শাহিন ৪ মাইল বেগে হাটে। হাসান ঢাকা থেকে রওনার ১ ঘন্টা পর শাহীন রংপুর হতে ঢাকা রওনা দেয়। শাহিন কত মাইল হাটার পর হাসানের সাথে দেখা হয়?
উত্তরঃ
ধরি, ক দুরত্বে মিলিত হয়।
হাসানের ক্ষেত্রে,
মিলিত হতে অতিক্রান্ত দুরত্ব = ৪২ - ক
মিলিত হতে বেগ = ৩ মাইল/ঘন্টা
৪২ - ক = ৩ * সময়
শাহীনের ক্ষেত্রে,
মিলিত হতে অতিক্রান্ত দুরত্ব = ক (যেহেতু হাসান ১ ঘন্টা আগেই রওনা দিয়ে ৩ মাইল অতিক্রম করে ফেলেছে)
মিলিত হতে বেগ = ৪ মাইল/ঘন্টা
ক = ৪* সময়
এখন, যোগ করে,
৪২ = ৭*সময়
সময় = ৬
ক = ৪*৬ = ২৪ মাইল
উত্তরঃ ২৪ মাইল
